De la terre à la lune, trajet direct en 97 heures 20 minutes by Jules Verne (i read book txt) 📕

�La Lune ne d�crit pas autour de la Terre une circonf�rence, mais bien une ellipse dont notre globe occupe l'un des foyers; de l� cette cons�quence que la Lune se trouve tant�t plus rapproch�e de la Terre, et tant�t plus �loign�e ou, en termes astronomiques, tant�t dans son apog�e, tant�t dans son p�rig�e. Or, la diff�rence entre sa plus grande et sa plus petite distance est assez consid�rable, dans l'esp�ce, pour qu'on ne doive pas la n�gliger. En effet, dans son apog�e, la Lune est � deux cent quarante-sept mille cinq cent cinquante-deux milles (—99,640 lieues de 4 kilom�tres), et dans son p�rig�e � deux cent dix-huit mille six cent cinquante-sept milles seulement (—88,010 lieues), ce qui fait une diff�rence de vingt-huit mille huit cent quatre-vingt-quinze milles (—11,630 lieues), ou plus du neuvi�me du parcours. C'est donc la distance p�rig�enne de la Lune qui doit servir de base aux calculs.

�Sur la troisi�me question:—Quelle sera la dur�e du trajet du projectile auquel aura �t� imprim�e une vitesse initiale suffisante, et, par cons�quent, � quel moment devra-t-on le lancer pour qu'il rencontre la Lune en un point d�termin�?

�Si le boulet conservait ind�finiment la vitesse initiale de douze mille 22 yards par seconde qui lui aura �t� imprim�e � son d�part, il ne mettrait que neuf heures environ � se rendre � sa destination; mais comme cette vitesse initiale ira continuellement en d�croissant, il se trouve, tout calcul fait, que le projectile emploiera trois cent mille secondes, soit quatre-vingt-trois heures et vingt minutes pour atteindre le point o� les attractions terrestre et lunaire se font �quilibre, et de ce point il tombera sur la Lune en cinquante mille secondes, ou treize heures cinquante-trois minutes et vingt secondes. Il conviendra donc de le lancer quatre-vingt-dix-sept heures treize minutes et vingt secondes avant l'arriv�e de la Lune au point vis�.

�Sur la quatri�me question:—A quel moment pr�cis la Lune se pr�sentera-t-elle dans la position la plus favorable pour �tre atteinte par le projectile?

�D'apr�s ce qui vient d'�tre dit ci-dessus, il faut d'abord choisir l'�poque o� la Lune sera dans son p�rig�e, et en m�me temps le moment o� elle passera au z�nith, ce qui diminuera encore le parcours d'une distance �gale au rayon terrestre, soit trois mille neuf cent dix-neuf milles; de telle sorte que le trajet d�finitif sera de deux cent quatorze mille neuf cent soixante-seize milles (—86,410, lieues). Mais, si chaque mois la Lune passe � son p�rig�e, elle ne se trouve pas toujours au z�nith � ce moment. Elle ne se pr�sente dans ces deux conditions qu'� de longs intervalles. Il faudra donc attendre la co�ncidence du passage au p�rig�e et au z�nith. Or, par une heureuse circonstance, le 4 d�cembre de l'ann�e prochaine, la Lune offrira ces deux conditions: � minuit, elle sera dans son p�rig�e, c'est-�-dire � sa plus courte distance de la Terre, et elle passera en m�me temps au z�nith.

�Sur la cinqui�me question:—Quel point du ciel devra-t-on viser avec le canon destin� � lancer le projectile?

�Les observations pr�c�dentes �tant admises, le canon devra �tre braqu� sur le z�nith[26] du lieu; de la sorte, le tir sera perpendiculaire au plan de l'horizon, et le projectile se d�robera plus rapidement aux effets de l'attraction terrestre. Mais, pour que la Lune monte au z�nith d'un lieu, il faut que ce lieu ne soit pas plus haut en latitude que la d�clinaison de cet astre, autrement dit, qu'il soit compris entre 0° et 28° de latitude nord ou sud[27]. En tout autre endroit, le tir devrait �tre n�cessairement oblique, ce qui nuirait � la r�ussite de l'exp�rience.

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�Sur la sixi�me question:—Quelle place la Lune occupera-t-elle dans le ciel au moment o� partira le projectile?

�Au moment o� le projectile sera lanc� dans l'espace, la Lune, qui avance chaque jour de treize degr�s dix minutes et trente-cinq secondes, devra se trouver �loign�e du point z�nithal de quatre fois ce nombre, soit cinquante-deux degr�s quarante-deux minutes et vingt secondes, espace qui correspond au chemin qu'elle fera pendant la dur�e du parcours du projectile. Mais comme il faut �galement tenir compte de la d�viation que fera �prouver au boulet le mouvement de rotation de la terre, et comme le boulet n'arrivera � la Lune qu'apr�s avoir d�vi� d'une distance �gale � seize rayons terrestres, qui, compt�s sur l'orbite de la Lune, font environ onze degr�s, on doit ajouter ces onze degr�s � ceux qui expriment le retard de la Lune d�j� mentionn�, soit soixante-quatre degr�s en chiffres ronds. Ainsi donc, au moment du tir, le rayon visuel men� � la Lune fera avec la verticale du lieu un angle de soixante-quatre degr�s.

�Telles sont les r�ponses aux questions pos�es � l'Observatoire de Cambridge par les membres du Gun-Club.

�En r�sum�:

�1o Le canon devra �tre �tabli dans un pays situ� entre 0° et 28° de latitude nord ou sud.

�2o Il devra �tre braqu� sur le z�nith du lieu.

�3o Le projectile devra �tre anim� d'une vitesse initiale de douze mille yards par seconde.

�4o Il devra �tre lanc� le 1er d�cembre de l'ann�e prochaine, � onze heures, moins treize minutes et vingt secondes.

�5o Il rencontrera la Lune quatre jours apr�s son d�part, le 4 d�cembre � minuit pr�cis, au moment o� elle passera au z�nith.

�Les membres du Gun-Club doivent donc commencer sans retard les travaux n�cessit�s par une pareille entreprise et �tre pr�ts � op�rer au moment d�termin�, car, s'ils laissaient passer cette date du 4 d�cembre, ils ne retrouveraient la Lune dans les m�mes conditions de p�rig�e et de z�nith que dix-huit ans et onze jours apr�s.

�Le bureau de l'Observatoire de Cambridge se met enti�rement � leur disposition pour les questions d'astronomie th�orique, et il joint par la pr�sente ses f�licitations � celles de l'Am�rique tout enti�re.

�Pour le bureau:

J.-M. Belfast,

�Directeur de l'Observatoire de Cambridge.�

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